Piaget e o Desenvolvimento Cognitivo

                                                                                         Rejane S. Bruck

            Na abordagem piagetiana o conhecimento é construído pelo sujeito através de uma interação deste com o meio, portanto, essa construção depende tanto das estruturas cognitivas desse sujeito como da relação dele com os objetos. 

            Estruturas cognitivas são padrões de ação física e mental que estão por trás de atos específicos de inteligência. São formas de raciocinar, de organizar, de resolver determinado problema. O modo como um problema é resolvido dirá o em que estágio cognitivo o sujeito se encontra naquele momento, ou seja, as estruturas cognitivas mudam através dos processos de adaptação, que ocorrem através da assimilação e da acomodação.

            Segundo Piaget (1967) existem quatro estruturas cognitivas primárias, os estágios de desenvolvimento que são: o sensório motor, o pré-operatório, o operatório concreto e o operatório formal. Esses estágios do desenvolvimento acontecem numa sequência fixa, mas variam com relação ao tempo de duração de cada um, que dependerá das particularidades de cada indivíduo.

            Para Piaget (1967), o conhecimento é construído de forma ativa pelo sujeito, ou seja, ele não vem somente do meio como acredita a teoria Empirista e nem é inata ao sujeito como pensa a teoria Apriorista. Ele ocorre mediante a ação do sujeito sobre o meio ambiente quando assimila e acomoda estímulos desse ambiente. Essa construção, dita de forma resumida, acontece da seguinte forma: a fim de adaptar-se a novos conhecimentos, o sujeito passa por um processo em que ocorre a assimilação do objeto do conhecimento, que é quando o indivíduo se depara com algo novo, e esse algo novo faz com que esse mesmo sujeito entre em conflito com suas idéias anteriores e à acomodação, que ocorre quando o meio exerce pressões sobre o sujeito obrigando-o a reorganizar-se, a transformar-se internamente É um processo onde ocorre a modificação de si próprio, chegando, finalmente, ao equilíbrio. Esse novo conhecimento adquirido servirá como base a construções de novos conhecimentos ou conhecimentos mais complexos. Esse processo continua por toda a vida da pessoa.

A cada instante, pode-se dizer, a ação é desequilibrada pelas transformações que aparecem no mundo, exterior ou interior, e cada nova conduta vai funcionar não só para restabelecer o equilíbrio, como também para tender a um equilíbrio mais estável que o do estágio anterior a esta perturbação (PIAGET, 1967 p.38).

            A assimilação é o processo cognitivo no qual a pessoa integra um novo conhecimento ao conhecimentos já existentes e está relacionada à modificação do objeto do conhecimento. O sujeito modifica esse objeto para ele possa ser “reconhecido” por ele e para isso leva em conta seus conhecimentos anteriores e os “encaixa” em conceitos já existentes.  Um exemplo de assimilação é quando a criança, ao olhar um cavalo, o nomeia de ‘au, au.’ Ela está, nesse momento “encaixando” o novo conhecimento que é o cavalo em seus conhecimentos anteriores, ou seja, aproximando das características de um cachorro que, como o cavalo, tem quatro patas, pelos, etc.

            A acomodação está relacionada à modificação do sujeito do conhecimento. A pessoa, ao deparar-se com um novo conhecimento, procura assimila-lo a esquemas já existentes e quando isso não é possível ela tenta, então, ou criar um novo esquema ou modificar o já existente, para poder acomodar esse novo conhecimento.

            Sobre assimilação e acomodação Wadsworth explica:

                                       Durante a assimilação, uma pessoa impõe sua estrutura disponível aos

estímulos em processamento. Isto é, os estímulos têm de se ajustar à   estrutura cognitiva  da pessoa. Na acomodação, o inverso é verdadeiro. A pessoa é obrigada a mudar seu esquema para acomodar os novos estímulos, aos quais era incapaz de assimilar. A acomodação é responsável pelo desenvolvimento (uma mudança qualitativa) e a assimilação pelo crescimento (mudança quantitativa); juntos eles explicam a adaptação intelectual e o desenvolvimento das estruturas mentais (2003, p. 21).

            Se fosse possível ao sujeito somente assimilar e não acomodar, ele teria poucos esquemas amplos e não seria capaz de perceber diferenças nas coisas, pois todas elas seriam percebidas como parecidas. Comparando com o exemplo anterior, um cavalo continuaria sendo um cachorro.

             Se ao contrário, fosse possível ao sujeito somente acomodar e não assimilar, ele terminaria possuindo um grande número de esquemas muito pequenos e que teriam pouca generalidade. As coisas seriam percebidas todas como diferentes. Ele não conseguiria notar as semelhanças.

            Em todo o comportamento humano há assimilação e acomodação. Alguns desses comportamentos, entretanto, manifestam mais um processo do que outro. Nas atividades como brincar de faz de conta, por exemplo, o processo de assimilação predomina, enquanto que nos jogos de regras ou nas atividades com cópias, a predominância é acomodativa.

            A equilibração é o mecanismo interno que regula os processos de assimilação e acomodação. Sobre esse termo Wadsworth diz:

                                    Equilíbrio é um estado de balanço entre assimilação e acomodação.

Desequilíbrio é um estado de não balanço entre assimilação e acomodação. Equilibração é processo de passagem do desequilíbrio para o equilíbrio. [..] A equilibração permite que a experiência externa seja incorporada na estrutura interna [esquemas] (2003, p. 22).

            Esquemas são organizadores da conduta, das ações cognitiva,  são formas de agir. Os esquemas são construídos sobre as experiências repetidas e refletem o nível atual da criança. Eles tem suas formas determinadas pela assimilação e acomodação, tornando-se cada vez mais próximo da realidade.

No momento do nascimento, os esquemas são de natureza reflexa. Isto é, eles podem ser inferidos das atividades reflexas motoras como sugar  e pegar. O reflexo de sugar é um exemplo de esquema reflexo. [...] À medida que a criança se desenvolve, os esquemas tornam-se mais diferenciados, menos sensórios e mais numerosos; e a rede que eles formam torna-se incrivelmente mais complexa (WADSWORTH, 2003, p.18).

            Para Piaget (1967), o desenvolvimento cognitivo do sujeito inicia ao nascer e termina aproximadamente aos 16 anos de idade. As aprendizagens, entretanto, ocorrem por toda a vida do sujeito.

            Esse desenvolvimento cognitivo é dividido em quatro etapas, chamadas estágios, como já foi mencionado. Esses estágios são fixos, ou seja, a criança precisa passar um a um, pois cada estágio é uma preparação para a fase seguinte, assim como, após evoluir de um estágio a outro, não voltará ao anterior. Eles estão divididas da seguinte forma:

            O primeiro deles é chamado de Sensório Motor, que vai do nascimento aos 18 meses aproximadamente, com o aparecimento da linguagem. A característica principal desse estágio é a ausência da função semiótica. É o período em que ocorre grande desenvolvimento mental e é a base para todo o crescimento psíquico.

A inteligência sensório motora é uma inteligência sem pensamento ou sem representação, sem linguagem, sem conceito. É uma inteligência que se determina na presença do objeto, das pessoas, das situações, e cujo instrumento é a percepção. Ela é então essencialmente prática (GOLSE, 1998 p. 159).

            Piaget (1967) dividiu este estágio do desenvolvimento cognitivo em seis subestágios, que são: os exercícios reflexos, os primeiros hábitos adquiridos e a reação circular primária, as adaptações sensório-motoras intencionais e as reações circulares secundárias, a coordenação de esquemas secundários e sua aplicação às novas situações, a reação circular terciária e a descoberta de meios novos por experimentação ativa, e a invenção de meios novos pela combinação mental e início da representação.

            Nos exercícios reflexos, que vão do nascimento até o primeiro mês, aproximadamente, o comportamento do recém nascido se reduz a atos de reflexos correspondentes a instintos como a nutrição. Esses reflexos, entretanto, não são passivos no recém nascido pois neles já há uma assimilação senso-motora, visto que o reflexo de sucção, por exemplo, melhora na segunda ou terceira mamada com relação à primeira. O bebê é totalmente egocêntrico e não tem qualquer consciência do self, não faz distinção entre o self e o mundo externo.

            No subestágio dos primeiros hábitos adquiridos e a reação circular primária, que vai do primeiro ao quarto mês, aproximadamente, o bebê começa a definir os limites do próprio corpo. É quando os comportamentos do subestágio anterior começam a ser modificados, em função da experiência. O bebê repete seus movimentos para prolongar essas experiências, mesclando diferentes exercícios, como olhar e agarrar, por exemplo, tornando o comportamento um pouco mais complexo, como a preensão.

            Nas adaptações sensório-motoras intencionais e as reações circulares secundárias, que vai do quarto ao nono mês, aproximadamente, o bebê se aproveita dos gestos ocasionais, repetindo-os a fim de buscar sensações agradáveis a ele, como por exemplo, puxando o cordão do móbile de brinquedos para que esses se movam.

            Nas coordenações de esquemas secundários e sua aplicação às novas situações, que vai do oitavo mês a um ano, aproximadamente, é onde se observa comportamentos intencionais, na medida em que o bebê já é capaz de afastar obstáculos a fim de alcançar determinado objeto almejado. Ele já começa a procurar objetos parcialmente ocultos. É onde aparece a coordenação de esquemas secundários entre si.

            No subestágio da reação circular terciária e a descoberta de meios novos por experimentação ativa, que vai, aproximadamente dos doze aos dezoito meses, o bebê começa a formar novos esquemas para resolver problemas novos, através de novas ações e da tentativa e erro. Já é capaz de acompanhar deslocamentos de objetos sendo escondidos e os encontrar. Consegue acompanhar instruções verbais simples.

            No último subestágio, o da invenção de meios novos pela combinação mental e início da representação, que vai dos dezoito aos vinte e quatro meses, aproximadamente, a criança começa a inventar novos meios através da dedução mental, pois tem o conceito de objeto permanente, ou seja, ela sabe que um determinado objeto continua a existir mesmo não estando mais visível. É nessa etapa que a criança começa a usar símbolos na linguagem e nas brincadeira de faz-de-conta. Lembra e imita acontecimentos passados.

            O estágio seguinte é denominado de Pré Operatório e vai dos dois aos sete anos, aproximadamente. Uma das características principais desse estágio é a capacidade de representar objetos e eventos. Os tipos de representação são: a imitação diferida, o jogo simbólico, o desenho, a imagem mental e a linguagem falada.

            A imitação diferida acontece, por exemplo, quando a criança brinca de fazer comidinha ou dirigir um automóvel, imitando uma situação vivida por adultos e vivenciada por ela. A criança faz isso porque já desenvolveu a capacidade de representar mentalmente, de recordar.

            O jogo simbólico acontece, por exemplo, quando a criança brinca com um cabo de vassoura como se este fosse um cavalo lhe dando atributos de um cavalo. Diferente da imitação diferida, no jogo simbólico, há uma predominância da assimilação sobre a acomodação.

            O desenho, para a criança, no início não tem o objetivo de representar, são as chamadas garatujas. Aos poucos vai surgindo a necessidade de representar coisas ou objetos através dele. Até os oito ou nove anos as crianças desenham o que imaginam e não o que vêem, ou seja, ainda não são capazes de desenhar objetos perpendiculares. Se for pedido, por exemplo, que ela faça o desenho de algumas árvore em uma colina, ela as fará, todas, perpendiculares ao lado da colina.

            Imagens mentais são representações internas de objetos ou experiências vividas.

            A linguagem falada é uma das principais características desse estágio. No início a criança diz uma palavra para representar uma frase, como quando diz a palavra ‘mama’ querendo dizer ‘eu quero mamar’. Aos quatro anos, aproximadamente, a criança já reconhece e aplica o sistema básico da linguagem falada. O desenvolvimento da linguagem falada facilita o desenvolvimento conceitual.

  A linguagem, permitindo ao sujeito contar suas ações, fornece de uma só

  vez a capacidade  de reconstruir o passado, portanto, de evoca-lo na

  ausência de objetos sobre os quais se referiram as condutas anteriores, de

  antecipar ações futuras, ainda não executadas, e até substituí-las, às vezes,

  pela palavra isolada, sem nunca realizá-las (PIAGET, 1967 p. 27).

            Com o aparecimento da linguagem, a criança passa a ser capaz de reconstruir e narrar vivências passadas e de antecipar futuras ações através da fala.

            A criança pensa intuitivamente, quer dizer, se baseia nas aparências perceptivas. Ela ainda não consegue considerar mais de um atributo de cada vez. Se for mostrado a ela, por exemplo, figuras de meninas loiras e morenas e se perguntar se tem mais loiras ou meninas, essa criança não conseguirá pensar que uma figura pode ser menina e loira ao mesmo tempo. Esse estágio é considerado pré lógico.

O pensamento da criança pequena entre 2 e 6/7 anos é então, essencialmente egocêntrico e intuitivo. É dominado pela representação imaginada de caráter simbólico. A criança trata as imagens como verdadeiros substitutos do objeto e comporta-se com relação a elas do mesmo que se comportaria em relação aos objetos na fase sensório-motora (GOLSE, 1998).

As características do pensamento pré operacional, que são obstáculos ao pensamento lógico são: Egocentrismo, Transformação, Centração e Reversibilidade.

O Egocentrismo é caracterizado pela incapacidade em ver o ponto de vista do outro. Ela não é capaz de refletir seus próprios pensamentos, e acredita que o seu pensamento é sempre lógico e correto.

Sobre o Egocentrismo Wadsworth diz:

                                    O egocentrismo do pensamento é um aspecto sempre presente no

desenvolvimento cognitivo. Ele toma diferentes formas nos diferentes níveis de desenvolvimento, mas é sempre caracterizado por uma falta de diferenciação no pensamento, uma característica que narra o início de cada novo avanço do raciocínio. (2003, p. 76)

           

            Transformação é a característica que mostra a incapacidade da criança desse estágio, em raciocinar sobre transformações. Ela não é capaz de perceber o processo de transformação mas somente o estado inicial e final dessa mudança. Um exemplo é mostrar a uma criança dois recipientes: um alto e fino e outro baixo e largo e perguntar a ela qual dos dois cabe mais quantidade de líquido. Mesmo após ser mostrado a ela, através da passagem de líquido de um recipiente a outro, que ambos cabem a mesma quantidade de líquido, ela dirá, ou que o fino cabe mais porque é mais alto ou que o baixo cabe mais porque é mais largo. Ela não é capaz de pensar a transformação, mas apenas de deter-se no estado momentâneo.

Na Centração a criança percebe apenas um aspecto de determinado acontecimento. Ela centra sua atenção aos aspectos perceptivos do objeto. Se for mostrado a uma criança duas fileiras de fichas, uma contendo dez fichas e outra contendo sete, porém, com as fichas mais afastadas umas das outras e perguntar qual delas tem mais quantidade, mesmo a criança sabendo que dez é maior que sete, dirá que a fileira com as fichas mais afastadas tem maior quantidade.

A reversibilidade ainda não está presente na criança, nesse estágio do desenvolvimento cognitivo. Ela não é capaz de, mentalmente, reverter uma ação. O pensamento dela começa a se organizar mas ainda não é reversível, ou seja, ela ainda não consegue percorrer um caminho cognitivo também de forma inversa. Ela ainda tem uma perspectiva egocêntrica. Um exemplo é mostrar a uma criança duas fileiras contendo dez fichas em disposições de espaço iguais e perguntar qual tem mais. Ela responderá que ambas tem a mesma quantidade. Em seguida, e na presença da criança, afastar as fichas de uma das fileiras e repetir a pergunta. A criança responderá que a fileira com as fichas mais afastadas tem mais.

Nessa fase a criança ainda não tem a noção de conservação, que é a capacidade de perceber que um objeto continua com a mesma quantidade independente de sua disposição ou forma.

            Em seguida vem o estágio das Operações concretas, que vai dos sete aos onze anos, aproximadamente, e tem como característica principal o aparecimento do raciocínio lógico. Sobre esse estágio Golse diz:

No período de 7 a 11/12 anos, ocorre a aquisição da reversibilidade do pensamento, o que permite a elaboração das operações de classificação e seriação, ao mesmo tempo em que se constituem os invariantes de substância, peso e volume. O pensamento da criança torna-se cada vez mais móvel, mas sua inteligência opera-se somente no concreto (classificar, seriar, numerar) sem poder conceber hipóteses. As operações concretas fazem então a transição entre a ação e as estruturas lógicas mais gerais (1998 p. 164).

           A criança já é capaz de realizar operações usando o concreto. As decisões passam de perceptivas a lógicas, racionais. A criança, nesse estágio do desenvolvimento cognitivo, consegue resolver a maior parte dos problemas de lógica como os que envolvem questões relativos a transformações, reversibilidade e conservação. Mas ainda necessita do concreto, do observável para realizar tais operações com sucesso, por isso o nome desse estágio: operações concretas.

          Ela já não é egocêntrica em pensamento pois é capaz de perceber o ponto de vista de outras pessoas, e se no estágio anterior ela não tinha a noção de reversibilidade e de conservação, nesse estágio do desenvolvimento cognitivo ela já os construiu.

          Há muitos testes capazes de mostrar essa capacidade de conservação da criança, entre eles o teste de conservação de substância, que consta em mostrar à criança dois pedaços de massa de modelar e em seguida transformar, moldar um destes pedaços na presença da criança e perguntar qual deles tem maior quantidade de massa. A criança, nesse estágio do desenvolvimento, responderá usando a lógica, ou seja, dirá corretamente que ambas continuam com a mesma quantidade. De forma similar esses testes podem ser aplicados a fim de verificar a noção de conservação de peso, volume, espaço, superfície, volumes espaciais e números. Essas noções são desenvolvidas e aprimoradas ao longo desse estágio do desenvolvimento.

         A criança já consegue pensar mais de um atributo ao mesmo tempo, ao classificar objetos e começa a ter a noção operatória de número, através das noções já adquiridas, de classificação e seriação.

        Na abordagem piagetiana o número é uma síntese de dois tipos de relações entre os objetos: Ordem e Inclusão Hierárquica. A Ordem está relacionada à seriação, ou seja, às relações assimétricas, que é dispor objetos em função de suas diferenças. A Inclusão Hierárquica tem a ver com a classificação, com as relações simétricas, ou seja, que é a capacidade de organizar objetos em função de suas semelhanças.

         Ordem e Inclusão Hierárquica são operações com estreita relação com a conservação numérica, que por sua vez, ajuda na construção do conceito de número.

            O último desses estágios do desenvolvimento cognitivo é o chamado Operatório formal, que inicia aproximadamente aos onze anos e vai até a idade adulta. Sobre ele Golse, afirma:

A adolescência é a idade de grandes ideais e de projetos de futuro. Mas este  impulso afetivo e social tem como condição prévia, entre outras, uma transformação do pensamento. Ao redor dos 11-12 anos, a criança chega a liberar-se do concreto, a pensar o possível e a raciocinar abstratamente, sem ter necessidade de se apoiar em manipulações como ocorreria na fase precedente (1968 p. 170).

          A característica principal desse estágio, portanto, é a capacidade do indivíduo de raciocinar através de hipóteses verbais e não somente com objetos concretos como no estágio anterior. A criança ou o adolescente é capaz de hipotetizar o seu conhecimento sobre determinado problema, que pode ser apenas hipotético e ainda assim conseguir resolve-lo com lógica.

          Afirmar que o pensamento formal é hipotético-dedutivo é dizer que o sujeito é capaz de tirar conclusões de hipóteses puras.

          O raciocínio indutivo tem como característica a capacidade de pensar sobre muitas variáveis diferentes ao mesmo tempo.

          O pensamento formal é a representação de uma representação de ações possíveis, diferente do pensamento concreto que é a representação de uma ação possível.

          Sobre o egocentrismo, presente também nesse estágio do desenvolvimento cognitivo, Piaget afirma:

Mas segundo lei que já vimos desde as manifestações no lactante, e depois durante a primeira infância, toda nova capacidade da vida mental começa por incorporar o mundo em uma assimilação egocêntrica, para só depois atingir o equilíbrio, através de uma acomodação ao real. Há, portanto, um egocentrismo intelectual do adolescente, comparável tanto ao do lactante que assimila o Universo a sua atividade corporal, como da primeira infância, que assimila as coisas ao pensamento em formação (jogo simbólico, etc). Esta última forma de egocentrismo manifesta pela crença na onipotência da reflexão, como se o mundo devesse submeter-se aos sistemas e não estes à realidade. É a idade metafísica por excelência: o eu é forte o bastante para reconstruir o Universo e suficientemente grande para incorpora-lo (1967, p. 64).

          Sobre essa última etapa, cabe dizer, que nem todos os adultos conseguem atingir completamente esse estágio do desenvolvimento cognitivo.

          Sobre as etapas do desenvolvimento cognitivo, Pulaski, diz:

A limitada “inteligência prática” do bebê é internalizada em imagens e conduz ao pensamento simbólico da criança pequena, que torna possíveis a memória e a linguagem. Todas essas etapas são integradas e reorganizadas nas estruturas mais elevadas e muito mais complexas do raciocínio lógico. Essas, por sua vez, tornam-se parte da hierarquia do raciocínio abstrato [...] (1986 p. 41).

          As etapas do desenvolvimento cognitivo são contínuas e estão interligadas, já que cada uma serve de base as construções da etapa seguinte.

[Texto com registro na Fundação Biblioteca Nacional]

Referências:

GOLSE, B O Desenvolvimento Afetivo e Intelectual da Criança. 3 ed., Porto Alegre: ArtMed, 1998

PIAGET, Jean. O desenvolvimento mental da criança. In: Seis estudos de psicologia. Rio de Janeiro: FORENSE, 1967

PULASKI, Mary Ann. Compreendendo Piaget: uma introdução ao desenvolvimento cognitivo. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1986

WADSWORTH, Barry J. Inteligência e Afetividade na Teoria de Piaget 5 ed., São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003

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"O homem que fala mal de ausentes em tua presença, falará mal de ti em tua ausência." 

Fontes:

http://pensador.uol.com.br

http://www.osvigaristas.com.br

http://www.mensagenscomamor.com

http://frases-interessantes.blogspot.com

Curiosidades sobre Divisibilidade

Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão. Essas regras são chamadas de critérios de divisibilidade.

·         Divisibilidade por 2

Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par.

Exemplos:
1) 5040 é divisível por 2, pois termina em 0.
2) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par.

·         Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.

Exemplo:
234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9, e como 9 é divisível por 3, então 234 é divisível por 3.

·         Divisibilidade por 4

Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.

Exemplo:
1800 é divisível por 4, pois termina em 00.
4116 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4.
1324 é divisível por 4, pois 24 é divisível por 4.
3850 não é divisível por 4, pois não termina em 00 e 50 não é divisível por 4.

·         Divisibilidade por 5

Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.

Exemplos:
1) 55 é divisível por 5, pois termina em 5.
2) 90 é divisível por 5, pois termina em 0.
3) 87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.

·         Divisibilidade por 6

Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.

Exemplos:
1) 312 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 6).
2) 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12).
3) 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3).
4) 3405 não é divisível por 6 (é divisível por 3, mas não é divisível por 2).

·         Divisibilidade por 8

Um número é divisível por 8 quando termina em 000, ou quando o número formado pelos três últimos algarismos da direita for divisível por 8.

Exemplos:
1) 7000 é divisível por 8, pois termina em 000.
2) 56104 é divisível por 8, pois 104 é divisível por 8.
3) 61112 é divisível por 8, pois 112 é divisível por 8.
4) 78164 não é divisível por 8, pois 164 não é divisível por 8.

·         Divisibilidade por 9

Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9.

Exemplo:
2871 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+8+7+1=18, e como 18 é divisível por 9, então 2871 é divisível por 9.

·         Divisibilidade por 10

Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.

Exemplos:
1) 4150 é divisível por 10, pois termina em 0.
2) 2106 não é divisível por 10, pois não termina em 0.

·         Divisibilidade por 11

Um número é divisível por 11 quando a diferença entre as somas dos valores absolutos dos algarismos de ordem ímpar e a dos de ordem par é divisível por 11.

O algarismo das unidades é de 1ª ordem, o das dezenas de 2ª ordem, o das centenas de 3ª ordem, e assim sucessivamente.

Exemplos:
1) 87549
    Si (soma das ordens ímpares) = 9+5+8 = 22
    Sp (soma das ordens pares) = 4+7 = 11
    Si-Sp = 22-11 = 11
    Como 11 é divisível por 11, então o número 87549 é divisível por 11.

2) 439087
    Si (soma das ordens ímpares) = 7+0+3 = 10
    Sp (soma das ordens pares) = 8+9+4 = 21
    Si-Sp = 10-21
    Como a subtração não pode ser realizada, acrescenta-se o menor múltiplo de 11 (diferente de zero) ao minuendo, para que a subtração possa ser realizada: 10+11 = 21. Então temos a subtração 21-21 = 0.
    Como zero é divisível por 11, o número 439087 é divisível por 11. 

·         Divisibilidade por 12

Um número é divisível por 12 quando é divisível por 3 e por 4.

Exemplos:
1) 720 é divisível por 12, porque é divisível por 3 (soma=9) e por 4 (dois últimos algarismos, 20).
2) 870 não é divisível por 12 (é divisível por 3, mas não é divisível por 4).
3) 340 não é divisível por 12 (é divisível por 4, mas não é divisível por 3).

·         Divisibilidade por 15

Um número é divisível por 15 quando é divisível por 3 e por 5.

Exemplos:
1) 105 é divisível por 15, porque é divisível por 3 (soma=6) e por 5 (termina em 5).
2) 324 não é divisível por 15 (é divisível por 3, mas não é divisível por 5).
3) 530 não é divisível por 15 (é divisível por 5, mas não é divisível por 3).

·         Divisibilidade por 25

Um número é divisível por 25 quando os dois algarismos finais forem 00, 25, 50 ou 75.

Exemplos:
200, 525, 850 e 975 são divisíveis por 25.

Agora você conseguirá realizar suas contas já sabendo a sua divisibilidade. E aí o que achou?

Que um rápito comentário sobre o que acabamos de aprender.

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Escrito por Ana Fátima / Adilson R. Santos 

DICAS DE FILMES II – deficiências diversas

DEFICIÊNCIA FÍSICA

A Chave de Casa: Paolo tem 15 anos e sofre de deficiências físicas e psicológicas provocadas pelo parto, que culminou com a morte de sua mãe. Criado pelos tios na Itália, Paolo precisa viajar anualmente até um hospital de Berlim para terapia de reabilitação. Seu pai, Gianni, aparece para acompanhá-lo pela primeira vez durante a viagem, numa tentativa de se aproximar do filho. Suas vidas se transformam quando eles encontram Nicole, uma mulher que se dedica aos cuidados da filha deficiente.
A História de Brooke Ellison: Um grave acidente deixa a jovem Brooke Ellison tetraplégica. Mas sua incansável vontade de viver e se superar não só a leva de volta à escola como também à universidade, onde se forma com louvor. Drama biográfico baseado na vida de Brooke Ellison, que ao lado de sua mãe Jeane escreveu um livro em que conta sua história.
Amargo Regresso: Um capitão das forças armadas americana vai lutar no Vietnam e sua mulher decide servir como voluntária em um hospital para veteranos. Lá ela encontra um antigo colega da faculdade, agora um soldado paraplégico, e apaixona-se por ele.
Carne Trêmula: Uma briga de casal acaba em troca de tiros com a polícia, um dos policiais é baleado e fica paraplégico. O homem que atirou é preso e o ex-policial torna-se um jogador de basquete famoso. Ao sair da prisão, o jovem quer vingança e aproxima-se da mulher do ex-policial.
Casamento Proibido: Hedir, paraplégico desde os 15 anos, foi impedido pelo bispo de casar-se na Igreja Católica em função de uma lei do Vaticano de 1084, segundo a qual um homem precisa ser capaz de copular para poder casar.
Dr. Fantástico: Um ataque nuclear acidental gera uma confusão entre EUA e União Soviética. O conselheiro do presidente americano, que dá nome ao filme, é paraplégico.
Feliz Ano Velho: Adaptação do best-seller autobiográfico de Marcelo Rubens Paiva, conta a história de um universitário que fica tetraplégico após um mergulho. Vencedor de sete prêmios no Festival de Gramado, incluindo melhor roteiro.
Frida: História de Frida Kahlo, pintora mexicana que sofreu um acidente aos 17 anos. Trata de sua deficiência física e traz uma mensagem de coragem e força.
Gaby, uma Historia Verdadeira: A história de Gaby Brimmer que, sem andar, falar nem mexer as mãos, escreveu um livro com o pé e uma maquina de escrever elétrica.
Gattaca: Num mundo onde as pessoas são manipuladas geneticamente, rapaz concebido pelo método natural tenta esconder seus defeitos, assumindo identidade de outro que ficou paraplégico.
O Despertar para a vida: Depois de sofrer um grave acidente, um jovem escritor tem que freqüentar um centro de reabilitação, em uma cadeira de rodas. Um motociclista racista e rebelde e um negro alcoólatra e paquerador são alguns de seus companheiros. Eles descobrem no companheirismo novos horizontes para suas vidas.
O Domador de Cavalos: A história se passa numa área rural da Austrália em 1910 e gira em torno de Alan Marshall, um jovem paralítico. O problema físico o impede de fazer muita coisa - como andar a cavalo, o sonho de seu pai - e o filme narra mais o que ele observa, o que acontece com sua família e amigos, principalmente os romances. Russel Crowe faz o papel de um domador de cavalos que Alan admira, mas ambos são apaixonados por Grace, uma mulher casada
Nascido a 4 de julho: Ron Kovic é um rapaz idealista e cheio de sonhos, que deixa a namorada e a família para ir lutar no Vietnã. Já na guerra, ele é ferido e fica paraplégico. Ao voltar aos Estados Unidos é recebido como herói, mas logo se vê confrontando com a realidade do preconceito aos deficientes físicos, mesmo aqueles considerados heróis de guerra. Ron decide então se juntar a outros para lutar pelos seus direitos, agora negados pelo país que os enviara para a guerra.
Uma Janela para o Céu: História de uma esquiadora que fica paraplégica em um acidente numa competição, tornando-se professora e lutando pelo seu amor.

DEFICIÊNCIA VISUAL
Além dos Meus Olhos: Após alguns anos de casados, James e Ethel, que são cegos, descobrem que não podem ter filhos. Quando decidem adotar uma criança, têm que enfrentar uma série de barreiras legais e provar que são capazes de cuidar de alguém.
A Maçã: Trata do isolamento social de duas meninas gêmeas filhas de uma mãe cega e de um pai muito velho que para ganhar a vida vive pela aldeia rezando.
A Pessoa é para o que nasce: Três irmãs, cegas de nascença e cantoras, encontram o seu estar no mundo na música, cantam pelas ruas da cidade a fim de complementar a renda familiar, sustentada pela mísera aposentadoria.
À primeira vista: Uma arquiteta está de férias em um hotel e apaixona-se pelo massagista cego. Convence-o a submeter-se a uma operação para que ele volte a enxergar. O filme é baseado em fatos reais e mostra as dificuldades do voltar a enxergar.
Blink - num piscar de olhos: Mulher faz cirurgia para recuperar a visão, porém passa a enxergar tudo com um dia de atraso.
Castelos de Gelo: Patinadora adolescente é descoberta por famosa treinadora, que transforma a garota em campeã mundial. No auge da fama, ela sofre acidente, que a deixa cega, tendo de recomeçar do zero, com a ajuda do namorado.
Cegos, Surdos e Loucos: Dois amigos, um cego e o outro surdo, são as únicas testemunhas de um assassinato. Enquanto a polícia acha que eles são os culpados, os verdadeiros assassinos os perseguem.
Dançando no Escuro: Uma imigrante tcheca leva uma vida dura trabalhando em uma usina nos EUA. Descobre que está perdendo a visão dia após dia e tenta esconder isso de todos, principalmente de seu filho, geneticamente condenado a também desenvolver a doença. Vencedor da Palma de Ouro no Festival de Cannes como melhor filme e melhor atriz.
E aí meu Irmão, Cadê você? Fugitivos da prisão estão acorrentados um ao outro. Na fuga encontram um profeta cego e um vendedor de bíblias com um só olho.
Imagens do Paraíso: Menino portador de deficiência visual luta por sua aceitação na família e na sociedade. Bonito e sensível.
Janela da Alma: Dezenove pessoas com deficiência visual contam como se vêem, como vêem os outros e como se relacionam com o mundo.
Liberdade para as Borboletas: Jovem músico cego decide morar sozinho, longe da mãe superprotetora. Aluga apartamento em São Francisco e envolve-se com uma vizinha, atriz. A mãe do rapaz e as exigências da profissão da moça são dois grandes obstáculos para o relacionamento deles.
O Sino de Anya: Mulher cega encontra em seu vizinho, um garoto de 12 anos, a amizade e a ajuda para enfrentar a vida.
Perfume de Mulher: O filme relata a história de um ex-capitão do exército, cego e amargo, e sua relação de amizade com um jovem contratado para acompanhá-lo em um tour. Ele descobre mulheres atraentes usando seu apurado olfato. O filme mostra variados cenários da Itália para ilustrar a condição de um homem que está destinado à cegueira, mas pouco disposto a aceitar suas limitações.
Ray: Conta a vida do músico Ray Charles, que ficou cego aos 7 anos de idade, como superou sua deficiência e conquistou o sucesso. Quem já viu Ray Charles num palco poderá até jurar que é o próprio quem interpreta a si mesmo no filme.
Uma vida para viver: Crianças com deficiência visual, preparadas por seus professores para uma vida independente, falam sobre o que querem ser quando crescerem, e mostram acreditar que não existem barreiras ou limites para elas.

DEFICIÊNCIA MENTAL
A Casa: Um grupo de mulheres com deficiência mental falam de suas vidas e memórias através de desenhos que serão transformados em animações criadas pela diretora Vivienne Jones.
A Cor do Paraíso: Filho espera o pai vir buscá-lo para as férias, numa escola especial para crianças cegas. O pai no entanto fica relutante em levá-lo para casa, por pensar que isso poderá atrapalhar suas pretensões de se casar de novo.
Gilbert Grape: Aprendiz de Sonhador: Gilbert sustenta a família desde a morte do pai. Sua mãe é obesa e seu irmão tem deficiência mental. A chegada de uma jovem muda sua vida.
Forrest Gump: O Contador de História: Quarenta anos da História dos EUA vistos pelos olhos de um rapaz com QI abaixo da média. Há também um amputado das pernas. Oscar de melhor filme, ator, diretor, roteiro, montagem e efeitos especiais.
Meu Nome é Radio: Harold Jones é um técnico de futebol americano que desenvolve uma amizade com Radio, um estudante do colegial que é deficiente mental. A amizade dos dois cresce com o passar dos anos, com Jones acompanhando a transformação de Radio de um jovem tímido para a inspiração da comunidade em que vive.
Nicky e Gino: Nick tem deficiência mental e é lixeiro por ocupação. Gino, seu irmão, inicia sua carreira de médico. Nick é ingênuo e depende de Gino para se livrar da hostilidade do mundo.
Os Dois Mundos de Charly: Deficiente mental interpretado por Cliff Roberson que levou o Oscar.
Ratos e Homens: George e Lennie chegam a fazenda californiana em busca de trabalho. George cuida de Lennie, que tem grande força física, mas um cérebro de criança. Ao comprar a inimizade do filho do dono da fazenda, George dá início a uma briga que acabará em tragédia. Baseado no romance de John Steinbeck.
Simples como Amar: Após anos de adaptação numa escola especial, Carla superou os problemas de seu pequeno retardamento mental e voltou para casa, cheia de planos e sonhos. O problema é sua superprotetora mãe, que é incapaz de aceitar a sua liberdade. E mesmo que Carla tenha crescido e superado as dificuldades, sua mãe entra em estado de choque quando a garota conhece Danny e se apaixona pela primeira vez
Uma Lição de Amor: Sam Dawson é um homem com deficiência mental que cria sua filha Lucy com uma grande ajuda de seus amigos. Porém, assim que faz 7 anos Lucy começa a ultrapassar intelectualmente seu pai, e esta situação chama a atenção de uma assistente social que quer Lucy internada em um orfanato. A partir de então Sam enfrenta um caso virtualmente impossível de ser vencido por ele, contando para isso com a ajuda da advogada Rita Harrison, que aceita o caso como um desafio com seus colegas de profissão.

SÍNDROME DE DOWN
After Life: Relação entre uma moça com síndrome de Down e seu irmão.
De Luto à Luta: Documentário sobre como os pais recebem a notícia de que os filhos nasceram com a síndrome de Down. Mostra diversos adultos com síndrome de Down e suas impressões sobre a vida. As soluções para a inclusão destas pessoas na sociedade são mais simples do que se imagina.
O Oitavo Dia: Empresário estressado vaga sem rumo pelas estradas francesas. Quase atropela um rapaz com Síndrome de Down e acaba levando-o no carro. Uma forte amizade desenvolve-se entre os dois. Prêmio de melhores atores em Cannes.
Sem medo da Vida: História de uma avó e seu neto com síndrome de Down, que aborda a questão da aceitação da família de uma forma interessante.
León e Olvido: Olvido é uma mulher de 21 anos. León, seu irmão, tem síndrome de Down. Faz 4 ou 5 anos que ficaram órfãos e, como única herança, eles têm a casa onde moram e um carro velho. Entre eles começa desenvolver-se, de modo cada vez mais desesperado, um conflito: Olvido quer que León aceite morar em um internato ou que vá e volte sozinho da escola e se ocupe, pelo menos, de suas coisas e de algumas tarefas domésticas, enquanto León faz todo o possível para que suas atividades, responsabilidades e tarefas sejam mínimas e sua irmã cuide dele de corpo e alma.
Quem Falará Por Jonathan: Família de garoto com a Síndrome de Down o interna numa clínica. Voluntária toma especial atenção pelo garoto, e entra em conflito com seus pais.

DEFICIÊNCIA AUDITIVA

A Música e o Silêncio: É a história de Lara, menina que renuncia a tudo o que mais gosta na vida para tomar conta de seus pais, surdos-mudos. Na adolescência Lara revê sua tia Clarissa, uma bem sucedida clarinetista de Jazz. Lara apaixona-se pela música e decide dedicar-se de corpo e alma aos estudos do instrumento musical. Anos mais tarde, já uma bela mulher, Lara prepara-se para entrar no conservatório de Berlim, quando conhece Tom, o homem que vai dar novo sentido a sua vida.
À Procura de Mr. Goodbar: Baseado no best seller de Judith Rossner, trata de uma mulher reprimida sexualmente que de dia dá aulas como professora de crianças surdas, e à noite procura o prazer nos braços de homens desconhecidos.
Belinda: História de uma mulher surda, estrelada por Jane Wyman, que ganhou o Oscar.
Filhos do Silêncio: Professor leciona linguagem dos sinais para deficientes auditivos. Apaixona-se por uma garota surda que tem dificuldades para relacionar-se com os outros. Oscar e Globo de Ouro de melhor atriz e Urso de Prata no Festival de Berlim para direção.
Mr. Holland - Adorável Professor: professor que deseja escrever uma sinfonia tem um filho surdo. Então decide organizar um concerto para deficientes auditivos.
O Piano: Uma garota com deficiência auditiva se casa com um proprietário de terras. Ela apenas se comunica através de um piano.
Som e Fúria: O filme trata de dois ramos da família Artinian, cada lado conduzido por um irmão, que são o centro de um entusiasmado e esclarecedor debate. De um lado, Chris e Mari são os pais ouvintes de um bebê surdo recém-nascido e decidem implantar seu bebê, para horror de seus parentes surdos. Do outro lado o irmão de Chris, Peter (ambos de família surda) está lidando com o pedido de sua filha que quer um implante, um pedido em desacordo com seu papel de líder do movimento anti-implante.
Tortura Silenciosa: Uma professora de educação física surda não percebe quando um de seus alunos esconde uma moeda, rara e roubada, em sua bolsa. Logo depois, o rapaz morre na explosão de seu carro e um policial corrupto, que sabia do roubo, começa a persegui-la, tentando reaver a moeda. Desesperada, a professora pede a ajuda a um amigo do aluno morto, que passa a protegê-la e decide denunciar o caso ao FBI.
Lágrimas do Silêncio: Atriz surda deixa a filha com seus pais enquanto recupera-se da morte do marido. Sua mãe apega-se à neta e pede sua guarda na justiça.

DEFICIÊNCIA SURDOCEGUEIRA

O Milagre de Anne Sullivan: Professora tenta fazer Helen Keller, uma garota cega, surda e muda, entender melhor as coisas que a cercam. Para isto entra em confronto com os pais da menina, que sempre sentiram pena da filha e a superprotegeram.

PARALISIA CEREBRAL

Como uma Borboleta: Przemek teve paralisia cerebral ao nascer. Sua capacidade de comunicação ficou totalmente comprometida até que teve acesso à linguagem BLISS e revelou sua capacidade de expressão.
King Gimp: Vencedor do Oscar, esse documentário retrata a vida de uma pessoa com paralisia cerebral.
Meu Pé Esquerdo: Christy Brown, o filho de uma humilde família irlandesa, nasce com uma paralisia cerebral que lhe tira todos os movimentos do corpo, com a exceção do pé esquerdo. Com apenas este movimento Christy consegue, no decorrer de sua vida, se tornar escritor e pintor.
Prova de capacidade: Jacob Baldwin, com paralisia cerebral, parte para uma "Prova de Capacidade": quatro anos e meio pelas estradas da Austrália a 8 km/h numa cadeira de rodas motorizada.
Rei Coragem: História, lutas e vitórias de um jovem com paralisia cerebral, Dan Keplinger, e sua trajetória até ser consagrado como um artista plástico.
Uma Razão para Viver: Por um diagnóstico equivocado, uma pessoa com paralisia cerebral é enviada a uma instituição para doentes mentais. Uma professora descobre o erro e tenta repará-lo.
O Óleo de Lorenzo (rara doença cerebral degenerativa): Um garoto levava uma vida normal até que, aos seis anos, estranhas coisas aconteceram, pois ele passou a ter diversos problemas de ordem mental que foram diagnosticados como ALD, uma doença extremamente rara que provoca uma incurável degeneração no cérebro, levando o paciente à morte em no máximo dois anos. Os pais do menino ficam frustrados com o fracasso dos médicos e a falta de medicamento para uma doença desta natureza. Assim, começam a estudar e a pesquisar sozinhos, na esperança de descobrir algo que possa deter o avanço da doença.

DIVERSOS

Desejos Inconfessos (deficiência e sexualidade): As pessoas com deficiência lutam para serem reconhecidas como pessoas aptas a explorar sua sexualidade e levar uma vida sexual ativa.
Desembucha (gagueira): Engraçado e contundente retrato dos esforços de Jeff Shames para superar sua gagueira e a negação de seu pai.
De Porta em Porta: Rapaz que sofreu mau uso do fórceps no nascimento topa trabalhar numa área em que vendedor algum teve resultado. Além do êxito, conquista destaque entre os colegas vendedores. História verídica.
Enigma de Kaspar Hauser: História verídica e obscura de Kaspar Hauser, cuja maneira de pensar difere totalmente da dos outros seres humanos. Cresceu num calabouço, acorrentado até o dia em que foi levado por um guarda a uma praça e ali abandonado. Um cidadão o encontra e o leva para a casa do capitão de cavalaria que o entrega às autoridades, ele é então exposto em uma feira de curiosidades, onde ganha o seu sustento. Um dia ele foge com alguns companheiros e é acolhido pelo Sr. Daumer. Dois anos depois, Kaspar sabe falar e escrever.
Escola para Todos: Documentário sobre o problema do acesso à educação para crianças com deficiência na Rússia, e a interação com os demais alunos em uma escola inclusiva.
Íris: A história de amor entre a novelista e filósofa Iris Murdoch e seu marido, o professor John Bayley, contada em duas épocas distintas: na juventude, quando se conheceram, e na velhice, quando Iris sofre do mal de Alzheimer.
O Aviador: Trata do TOC - Transtorno Obsessivo Compulsivo, e conta a história de um pioneiro da aviação.
Sobre o Amor (crianças deficientes, namoro e amor): Em uma escola para pessoas com deficiência na Rússia, crianças divertidas falam sobre suas vidas, especialmente sobre namoro e amor.
Uma Mente Brilhante: Um gênio da matemática aos 21 anos formulou um teorema que provou sua genialidade e o tornou aclamado no meio onde atuava. Mas aos poucos o belo e arrogante John Nash se transforma em um sofrido e atormentado homem, que chega até mesmo a ser diagnosticado como esquizofrênico pelos médicos que o tratam. Porém, após anos de luta para se recuperar, ele consegue retornar à sociedade e acaba sendo premiado com o prêmio Nobel.

POLIOMIELITE

Epidemia: Nos anos 50, na Dinamarca, milhares de pessoas foram infectadas pela poliomielite. Niels Frandsen procura as palavras e as imagens para um registro histórico e pessoal.
Eterno Amor: A jovem Mathilde, que tem poliomielite, investiga o que aconteceu a seu noivo Manech, condenado à morte durante a I Guerra Mundial. Sem aceitar que perdeu seu amado, ela corre atrás de pistas que indiquem o paradeiro dele, e durante sua trajetória ouve diversos relatos dolorosos sobre o fim de seu noivo e de outros soldados. A história é baseada no livro "Un Long Dimanche de Fiançailles", de Sébastien Japrisot.

TALIDOMIDA

Feliz aniversário Talidomida: Mat Fraser adquiriu deficiência devido ao uso de talidomida por sua mãe durante a gestação. No Brasil, Mat investiga o uso da droga e conhece mulheres que ainda a usam.
Nascido Anormal: Em meio a lendários artistas que possuíam alguma deficiência, Mat, vítima da talidomida, se apresenta no último freakshow sobrevivente nos Estados Unidos.

AUTISMO

Código para o Inferno: Após descobrir a senha que dá acesso a um programa secreto do governo americano, um garoto autista tem seus pais assassinados e passa a ser perseguido. Sua única chance de escapar é contando com o apoio de um agente do FBI, que decide protegê-lo e desvendar o caso.
Meu Filho Meu Mundo: A luta de um casal que tem um filho autista com três anos de idade. A história mostra todo o empenho e dedicação da família para inseri-lo na sociedade.
Missão Especial - Miracle Run: Corrine descobriu o amor com os seus filhos, mas fica transtornada ao descobrir que não existe cura ou tratamento efetivo para a doença dos gêmeos. Para não se tornar prisioneira desta deficiência, ela está determinada a propor uma vida normal aos garotos, e começa uma jornada em busca desta nova vida. Terá que enfrentar muitos obstáculos para superar os preconceitos da sociedade, e mostrar a capacidade deles.
O Gênio do Videogame: Menino autista é levado pelo irmão em uma viagem para disputar torneio de videogame.
O Inocente: Menino autista com grande facilidade como desenhista, presencia um assassinato.
O Segredo de Adam: Um professor de matemática e uma pianista formam um casal feliz que finalmente vai ter um bebê. Nasce Adam, mas a mãe intui que há algo errado com a criança. 4 anos depois o menino autista ainda não fala, só desenha e tem fixação por um canal de crimes. Todos os que lhe perturbam começam a morrer, inicia-se a investigação policial (que suspeita do menino), paralelamente a mãe tenta desesperadamente proteger a criança e desvendar o mistério que envolve o filho.
Prisioneiros do Silêncio: Mãe leva filho autista para uma instituição especializada e descobre maneiras de comunicar-se com ele.
Rain Man: Rapaz vai buscar irmão autista em asilo a fim de herdar a fortuna do pai sozinho. Os dois desenvolvem amizade no caminho de casa, redescobrem os antigos sentimentos e passam a viver juntos e sem ressentimentos. Oscar de melhor filme, ator, direção e roteiro.
Refrigerator Mothers: História de sete mães que foram responsabilizadas pelo autismo de seus filhos. Uma terapia comum nos anos 60 era retirar a criança autista do convívio de seus pais.
Retrato de Família: O filme fala de um autista mais comum sem grandes habilidades, o que chama atenção, pois a maioria dos filmes trata de temas muito fantasiosos.
Shine: O Brilhante (Síndrome de Asperger/Forma de Autismo): Sobre a vida de David Helfgott, pianista australiano com síndrome de Asperger.
Tempo de Espera: traz belo retrato sobre solidão feminina.
Testemunha do Silêncio: Menino autista com 9 anos e sua irmã testemunham assassinato de seus pais. A polícia pede ajuda a um dos maiores especialistas no tratamento de crianças autistas, para desvendar o crime.
Um Certo Olhar: Um homem se envolve num acidente de carro e, quando vai consolar a mãe de uma vítima, descobre que a mulher é autista e não consegue expressar seus sentimentos. Eles começam a conviver, mas tudo irá mudar quando começar o degelo e a neve derreter.
Uma Criança Diferente: Jan Maka era uma criança feliz e cheia de energia até que sua família descobre que ele é "diferente": Jan é autista. Como é viver com uma criança afetada por essa desordem neurológica?
Uma Família Especial: Dos sete filhos de Maggi, quatro são autistas em maior ou menor grau. Determinada, Maggi empreeende então uma surpreendente luta, repleta de momentos mágicos, alegres e tristes, para ajudar seus filhos especiais a ter uma vida feliz.
Uma Viagem Inesperada: Quando Corrine Morgan descobre que seus filhos gêmeos são autistas ela decide proporcionar-lhes uma vida normal, superando os obstáculos impostos por uma sociedade que espera que eles se tornem reféns da doença.
Por Fora, Por Dentro: Documentário onde um homem autista e mudo divide sua profundidade interna. Uma maneira original de apresentar as frustrações da mudez aos espectadores.
O Enigma das Cartas - (Autismo por trauma): Após seu pai morrer, uma criança fica traumatizada. É quando sua mãe pede a ajuda de um especialista em crianças autistas, na tentativa de trazê-la de volta à realidade.

NANISMO

O pequeno milagre: Simon é um gigante dentro de um corpinho que não se desenvolveu. Encanta a todos com suas respostas cheias de inspiração e inteligência.
Querida Perla: Perla é atriz e a última remanescente de uma família judia de anões que formava uma trupe musical e que sobreviveu às experiências do Dr. Mengele em Auschwitz.
Também os anões começaram pequenos (anões): De maneira angustiante, o filme mostra a escalada da brutalidade e da agressão em um reformatório para anões. Aproveitando-se da ausência do diretor, e sem motivo aparente, apenas pela vontade de fazer algo diferente, os anões se rebelam contra os regulamentos que regem o estabelecimento e acabam provocando um caos absoluto.
Na ponta dos Pés (anões e aborto): Steven e Carol formam um casal feliz, até que ela fica grávida. Ela deseja ter o bebê, mas ele quer que ela faça um aborto a todo custo. Sem entender o porquê do desejo dele, Carol começa a investigar e descobre que a causa é que Steven vem de uma família de anões.

DISTÚRBIOS MENTAIS
Asas da Liberdade (Surto Psicótico): Um ex-combatente do Vietnam é internado depois de um surto psicótico. Durante o transe, ele recorda sua vida pobre e sonha ser um pássaro. Ganhou Prêmio Especial do Júri em Cannes.
Bicho de Sete Cabeças (manicômio): Conta a história de Wilson e seu filho Neto, que possuem um relacionamento difícil. A situação entre os dois atinge seu limite e Neto é enviado para um manicômio, onde terá que suportar as agruras de um sistema que o submete.
Os melhores anos de nossas vidas (drama psicológico de veteranos da Guerra): A inadequação, a desordem na sociedade e na psique que a guerra pode gerar. Como vivenciar um conflito armado faz com que veteranos tornem-se pessoas deslocadas de seu papel na estrutura social, e o trauma e o desajuste que um evento desse tipo pode causar na mente de quem passou por esta experiência.
Uma Mente brilhante (Diagnosticado como Esquizofrenia): John Nash é um gênio da matemática que, aos 21 anos, formulou um teorema que provou sua genialidade e o tornou aclamado no meio onde atuava. Mas aos poucos o belo e arrogante John Nash se transforma em um sofrido e atormentado homem, que chega até mesmo a ser diagnosticado como esquizofrênico pelos médicos que o tratam. Porém, após anos de luta para se recuperar, ele consegue retornar à sociedade e acaba sendo premiado com o Nobel.

SUPERDOTAÇÃO

Mentes que brilham: Conta a história de uma jovem operária, mãe solteira de uma criança que se revela superdotada, enfrentando muitos desafios em sua vida.
Sempre Amigos: A história da amizade de dois meninos, um super dotado, porém com distrofia muscular e o outro grande e forte, mas pouco inteligente e sem amigos

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fonte:   rociorodi.blogspot.com